Teilbarkeitstheorie (Z)/gV und kgV/Definition

Gemeinsames Vielfaches

Zu einer Menge von ganzen Zahlen

$a_{1},\ldots ,a_{n}$

heißt eine ganze Zahl ${}b$ ein gemeinsames Vielfaches, wenn ${}b$ ein Vielfaches von jedem ${}a_{i}$ ist, also von jedem ${}a_{i}$ geteilt wird. Die Zahl ${}b$ heißt ein kleinstes gemeinsames Vielfaches der ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$, wenn ${}b$ ein gemeinsames Vielfaches ist und wenn jedes andere gemeinsame Vielfache ein Vielfaches von ${}b$ ist.