Teilmenge/R^n/Projektion mit abzählbaren Fasern/0/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine messbare Teilmenge und es sei

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{n-1}$

eine surjektive lineare Abbildung derart, dass für alle ${}x\in \mathbb {R} ^{n-1}$ die Menge ${}T\cap \varphi ^{-1}(x)$ abzählbar sei. Zeige

${}\lambda ^{n}(T)=0\,.$

Eine Lösung erstellen