Teilmengen im R^n/Nicht beschränkt oder nicht abgeschlossen/Stetige unbeschränkte Funktion/Aufgabe

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Es sei eine nichtleere Teilmenge, .

a) sei nicht beschränkt. Zeige, dass es eine stetige Funktion

gibt, deren Bild nicht beschränkt ist.

b) sei nicht abgeschlossen. Zeige, dass es eine stetige Funktion

gibt, deren Bild nicht beschränkt ist.