Teilmengen im R^n/Nicht beschränkt oder nicht abgeschlossen/Stetige unbeschränkte Funktion/Aufgabe

Es sei $T\subseteq {ℝ}^n$ eine nichtleere Teilmenge, $n\ge 1$.

a) $T$ sei nicht beschränkt. Zeige, dass es eine stetige Funktion

$f:T⟶ℝ$

gibt, deren Bild nicht beschränkt ist.

b) $T$ sei nicht abgeschlossen. Zeige, dass es eine stetige Funktion

$f:T⟶ℝ$

gibt, deren Bild nicht beschränkt ist.

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