Telefonanbieter/Wechsel/Aufgabe

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Die Telefonanbieter und kämpfen um einen Markt, wobei die Marktaufteilung im Jahr durch das Kundentupel ausgedrückt wird (dabei steht für die Anzahl der Kunden von im Jahr u.s.w.). Es sind regelmäßig folgende Kundenbewegungen innerhalb eines Jahres zu beobachten.

  1. Die Kunden von bleiben zu bei und wechseln zu je zu bzw. zu .
  2. Die Kunden von bleiben zu bei und wechseln zu zu und zu zu .
  3. Die Kunden von bleiben zu bei und wechseln zu zu und zu zu .

a) Bestimme die lineare Abbildung (bzw. die Matrix), die das Kundentupel aus berechnet.

b) Welches Kundentupel entsteht aus dem Kundentupel innerhalb eines Jahres?

c) Welches Kundentupel entsteht aus dem Kundentupel in vier Jahren?