Term/Weder Variable noch Konstante/Gesamtstelligkeit und Grundtermanzahl/Aufgabe

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Es sei eine Grundtermmenge und ein -Term. Es sei die Gesamtzahl der Variablen und Konstanten in , wobei mehrfaches Vorkommen auch mehrfach gezählt wird. Es sei die Summe über alle Stelligkeiten der in vorkommenden Funktionssymbole, wobei wiederum mehrfach auftretende Symbole auch mehrfach gezählt werden.

  1. Bestimme und im Term
    wobei einstellig, zweistellig und dreistellig sei.
  2. Es sei weder eine Variable noch eine Konstante. Zeige .
  3. Zeige, dass die Differenz beliebig groß sein kann.
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