Term/Weder Variable noch Konstante/Gesamtstelligkeit und Grundtermanzahl/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Grundtermmenge und ${}t$ ein ${}G$-Term. Es sei ${}n$ die Gesamtzahl der Variablen und Konstanten in ${}t$, wobei mehrfaches Vorkommen auch mehrfach gezählt wird. Es sei ${}k$ die Summe über alle Stelligkeiten der in ${}t$ vorkommenden Funktionssymbole, wobei wiederum mehrfach auftretende Symbole auch mehrfach gezählt werden.

1. Bestimme ${}n$ und ${}k$ im Term

   $ggxyhfxfzgyfy,$

   wobei ${}f$ einstellig, ${}g$ zweistellig und ${}h$ dreistellig sei.
2. Es sei ${}t$ weder eine Variable noch eine Konstante. Zeige ${}k\geq n$.
3. Zeige, dass die Differenz ${}n-k$ beliebig groß sein kann.

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