Term/Weder Variable noch Konstante/Gesamtstelligkeit und Grundtermanzahl/Aufgabe

Es sei $G$ eine Grundtermmenge und $t$ ein $G$-Term. Es sei $n$ die Gesamtzahl der Variablen und Konstanten in $t$, wobei mehrfaches Vorkommen auch mehrfach gezählt wird. Es sei $k$ die Summe über alle Stelligkeiten der in $t$ vorkommenden Funktionssymbole, wobei wiederum mehrfach auftretende Symbole auch mehrfach gezählt werden.

1. Bestimme $n$ und $k$ im Term

   $ggxyhfxfzgyfy,$

   wobei $f$ einstellig, $g$ zweistellig und $h$ dreistellig sei.
2. Es sei $t$ weder eine Variable noch eine Konstante. Zeige $k\ge n$.
3. Zeige, dass die Differenz $n-k$ beliebig groß sein kann.

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