Theorie der Abbildungen/Abbildung/Als Relation/Definition

Abbildung

Es seien ${}M$ und ${}N$ zwei Mengen. Eine Abbildung ${}F$ von ${}M$ nach ${}N$, häufig geschrieben als

$F\colon M\longrightarrow N,$

ist formal gesehen eine Relation ${}F\subseteq M\times N$ mit der Eigenschaft, dass es zu jedem ${}m\in M$ genau ein ${}n\in N$ gibt mit ${}(m,n)\in F$. Das zu gegebenem ${}m\in M$ durch diese Eigenschaft eindeutig bestimmte Element ${}n\in N$ bezeichnet man als ${}F(m)$.