Theorie der Abbildungen/Injektiv/Surjektiv/Bijektiv/Definition

Injektiv Surjektiv Bijektiv

Es seien ${}L$ und ${}M$ Mengen und es sei

$F\colon L\longrightarrow M$

eine Abbildung. Dann heißt ${}F$

• injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente
${}x,x'\in L$ auch ${}F(x)$ und ${}F(x')$ verschieden sind.
• surjektiv, wenn es für jedes ${}y\in M$ mindestens ein Element ${}x\in L$ mit

  ${}F(x)=y\,$

  gibt.
• bijektiv, wenn ${}F$ sowohl injektiv als auch surjektiv ist.