Topologie/Überlagerungen/Existenz von Überlagerungen/Fakt

Es sei $X$ ein zusammenhängender und semi-lokal einfach-zusammenhängender topologischer Raum, $x_0\in X$ und $H\subseteq {\pi }_1(X,x_0)$ eine Untergruppe. Die Abbildung $p:\tilde{X}/H\to X$ ist eine Überlagerung, und es gilt $p_{\ast }{\pi }_1(\tilde{X}/H,y_0)=H$ für jedes $y_0\in p^{-1}(x_0)$.

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