Topologie/Überlagerungen/Existenz von Überlagerungen/Fakt/Beweis

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Beweis
Sei eine offene Menge aus einer Spezialüberdeckung. Dann gibt es eine topologische Äquivalenz . Die Gruppe operiert auf durch Decktransformationen und auf durch Multiplikation auf dem zweiten Faktor. Die topologische Äquivalenz ist kompatibel mit diesen Operationen, also eine topologische Äquivalenz von -Räumen. Es folgt, dass
was im Wesentlichen zeigt, dass eine Überlagerung von ist. Die zweite Aussage folgt aus obigem Satz.