Topologie/Überlagerungen/Wege-Liftung/Fakt

Wegeliftungssatz

Es sei $p:E\to X$ eine Überlagerung, $\gamma :I\to X$ ein stetiger Weg und  $z\in E$  ein Punkt mit  $p(z)=\gamma (0)$. 

Dann gibt es genau einen stetigen Weg

$\tilde{\gamma }:I⟶E$

mit der Eigenschaft, dass  $p\circ \tilde{\gamma }=\gamma$  und  $\tilde{\gamma }(0)=z$  ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen