Es sei
das
Einheitsintervall. Eine Teilmenge
heißt
offen in
, wenn es für jeden
Punkt
ein
gibt mit der
Eigenschaft, dass für jedes
mit
schon
gilt.
Es sei nun
eine Menge und
offen
in
für alle
.
Diskutieren Sie die folgenden Aussagen:
- Die Vereinigung
ist offen in
.
- Der Schnitt
ist offen in
.