Topologie/Grundbegriffe/Ankleben einer abgeschlossenen Einbettung/Definition

Anklebe-Abbildung

Es sei ${}i\colon A\hookrightarrow B$ eine abgeschlossene Einbettung und ${}f\colon A\rightarrow X$ eine stetige Abbildung. Der Quotientenraum der disjunkten Vereinigung ${}X\coprod B$ bezüglich der von

$i(x)\sim f(x)\quad \forall x\in \partial A$

erzeugten Äquivalenzrelation wird mit ${}X\cup _{A}B$ bezeichnet. Man sagt, der Raum ${}X\cup _{A}B$ entsteht durch Verkleben von ${}X$ und ${}B$ entlang ${}A$. Die Abbildung ${}f$ ist die Anklebe-Abbildung.