Topologie/Grundbegriffe/Stetigkeit für Abbildungen topologischer Räume/Fakt

Es seien ${}f\colon (X,\tau )\to (Y,\omega )$ und ${}g\colon (Y,\omega )\to (Z,\theta )$ stetige Abbildungen topologischer Räume.

Dann ist die Komposition ${}g\circ f$ stetig.

Des weiteren ist die Identitätsabbildung ${}\mathrm {id} \colon (X,\tau )\to (X,\tau )$ stetig.