Topologie/Grundbegriffe/Unterraumtopologie/Definition

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Unterraumtopologie

Sei ein topologischer Raum und eine Teilmenge. Folgende Vorschrift definiert eine Topologie auf : Für eine Teilmenge gilt genau dann, wenn es eine in offene Menge gibt, so dass gilt. Es lässt sich leicht nachweisen, dass eine Topologie ist. Sie heißt Unterraumtopologie (oder induzierte Topologie), und der topologische Raum heißt ein Unterraum von .