Topologie/Irreduzibler Raum/Charakterisierung/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt unmittelbar aus der Definition, da für die abgeschlossenen Teilmengen ${}Y=X\setminus U$ und ${}Z=X\setminus V$ die Beziehung ${}X=Y\cup Z$ genau dann gilt, wenn ${}U\cap V=\emptyset$ ist.

Zur bewiesenen Aussage