Topologie/Irreduzibler Raum/Charakterisierung/Fakt/Beweis

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Beweis

Dies folgt unmittelbar aus der Definition, da für die abgeschlossenen Teilmengen ${}Y=X\setminus U$ und ${}Z=X\setminus V$ die Beziehung ${}X=Y\cup Z$ genau dann gilt, wenn ${}U\cap V=\emptyset$ ist.

Zur bewiesenen Aussage

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Theorie der Irreduzibilität (Topologie)/Beweise