Topologie/Irreduzibler Raum/Charakterisierung/Fakt

Ein topologischer Raum ${}X\neq \emptyset$ ist genau dann irreduzibel,

wenn für nichtleere offene Teilmengen ${}U,V\subseteq X$ auch der Durchschnitt ${}U\cap V$ nicht leer ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen