Topologie/Topologische Räume/Sphäre/Definition

Sphäre

Es sei  ${}n\in \mathbb {N}$.  Die ${}n$-Sphäre ist durch

${}S^{n}:={\left\{x=(x_{0},...,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n+1}\mid x_{0}^{2}+x_{1}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}=1\right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{n+1}\,$

gegeben.