Beweis
Die kanonischen Abbildungen
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zeigen, da die Hintereinanderschaltung die Identität ist, dass eine
Untergruppe
von ist. Es sei ein stetiger Weg in mit Aufpunkt . Wir müssen zeigen, dass er homotop zu einem Weg in ist. Wir betrachten dazu die zusammengesetzte Abbildung
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und behaupten, dass dies eine Homotopie zwischen und dem Weg ist, der ganz in verläuft. Dies folgt aus
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für alle ,
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für alle ,
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für alle und
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für alle .