Topologischer Raum/Gruppenoperation/Ring der stetigen reellwertigen Funktionen/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum, auf dem eine Gruppe ${}G$ operiere, wobei zu jedem ${}g\in G$ die Abbildung ${}x\mapsto gx$ stetig sei. Zeige, dass dadurch eine Operation (von rechts) von ${}G$ auf dem Ring der stetigen Funktionen ${}C(X,\mathbb {R} )$ als Gruppe von Ringautomorphismen gegeben ist.

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