Topologischer Raum/Kommutative Gruppe/Diskrete Garbe/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und ${}G$ eine kommutative Gruppe. Zeige, dass durch

${}{\mathcal {G}}{\left(U\right)}:={\left\{s:U\rightarrow G\mid {\left\{x\in U\mid s(x)\neq 0\right\}}{\text{ ist diskret und abgeschlossen in }}U\right\}}\,$

eine diskrete Garbe

auf ${}X$ gegeben ist.

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