Topologischer Raum/Normal/Urysohn/Fakt

Satz von Urysohn

Es sei ${}X$ ein normaler topologischer Raum.

Dann gibt es zu disjunkten abgeschlossenen Teilmengen ${}Y,Z\subseteq X$ eine stetige Funktion ${}f\colon X\rightarrow \mathbb {R}$ mit ${}f{|}_{Y}=0$ und ${}f{|}_{Z}=1$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen