Topologischer Raum/Triviale Vektorbündel/Homomorphismus/Kernbündel/Trivialisierungen/Aufgabe

Es sei $X$ ein topologischer Raum und seien  $f_1,\dots ,f_n\in C^0(X,ℝ)$  reellwertige stetige Funktionen auf $X$. Es sei  $U=\bigcup _{i\in I}D(f_i)\subseteq X$  und

$S=\{(P;t_1,\dots ,f_n)\mid P\in U,\sum _{i=1}^n{f}_i(P)t_i=0\}\subseteq U\times {ℝ}^n,$

vergleiche Bemerkung. Man gebe explizit Trivialisierungen für $S$ über $D(f_i)$ an und zeige, dass $S$ ein Vektorbündel über $U$ vom Rang $n-1$ ist.

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