Topologischer Raum/Wegzusammenhängend/Fundamentalgruppe/Innerer Automorphismus/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein wegzusammenhängender topologischer Raum, sei ${}x\in X$ ein Punkt und sei ${}\delta \in \pi _{1}(X,x)$ ein fixierter stetiger Weg mit Aufpunkt ${}x$. Zeige, dass durch

$\pi _{1}(X,x)\longrightarrow \pi _{1}(X,x),\,\gamma \longmapsto \delta \gamma \delta ^{-1},$

ein innerer Automorphismus der Fundamentalgruppe

in sich selbst gegeben ist.

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