Es sei T = S 1 × S 1 {\displaystyle {}T=S^{1}\times S^{1}} der Torus und S 2 ⊂ R 3 {\displaystyle {}S^{2}\subset \mathbb {R} ^{3}} die Einheitssphäre.
a) Zeige, dass durch
eine stetige Abbildung gegeben ist.
b) Zeige, dass φ {\displaystyle {}\varphi } surjektiv ist.
c) Beschreibe die Fasern von φ {\displaystyle {}\varphi } .
d) Erläutere die Abbildung φ {\displaystyle {}\varphi } unter Verwendung einer Skizze.