Torus/Produktstruktur/Basis der Fundamentalgruppe/Aufgabe

Es sei ${}T$ ein Torus. Zeige, dass die Vorgabe einer Basis der Fundamentalgruppe von ${}T$ im Wesentlichen äquivalent zur Angabe einer Homöomorphie ${}T\cong S^{1}\times S^{1}$

ist.

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