Totale Differenzierbarkeit/R/Kettenregel/Standardbasen und Jacobimatrix/Fakt

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Die Kettenregel (Jacobimatrix)

Es seien und offene Mengen, und und seien Abbildungen derart, dass gilt. Es sei weiter angenommen, dass in und in total differenzierbar ist.

Dann ist in differenzierbar und zwischen den Jacobi-Matrizen gilt die Beziehung

also ausgeschrieben