Totales Differential/Cauchy-Riemann DGL/x^3-xy^2,5x^2y^2-y/Aufgabe

Betrachte die Abbildung

${\mathbb {C} }\cong \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}\cong {\mathbb {C} },$

welche in reellen Koordinaten durch ${}(x,y)\mapsto (x^{3}-xy^{2},5x^{2}y^{2}-y)=(g,h)$ gegeben ist. Berechne das reelle totale Differential und überprüfe, ob die Cauchy-Riemann Differentialgleichungen

gelten.

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