Die Abbildung ist surjektiv, es ist also lediglich zu zeigen, dass für jedes die lineare Tangentialabbildung
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surjektiv ist. Da beide Räume eindimensional sind, muss gezeigt werden, dass ein von verschiedener Vektor nicht auf geht. Ein Tangentialvektor an wird realisiert durch den differenzierbaren Weg
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Der verknüpfte Weg
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realisiert den Bild-Tangentialvektor, und zwar ist
(in der umgebenden Ebene )
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und das ist nicht der Nullvektor.