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Umkreismittelpunkt zentriert/Punktsumme auf Höhe/Fakt

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Satz über den Höhenschnittpunkt

Es sei der Umkreismittelpunkt und der Schwerpunkt eines nichtausgearteten Dreieck in der euklidischen Ebene.

Dann liegt der Punkt

auf jeder Höhengeraden des Dreiecks.

Insbesondere schneiden sich die drei Höhengeraden in einem Punkt.