Umkreismittelpunkt zentriert/Punktsumme auf Höhe/Fakt

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Satz über den Höhenschnittpunkt

Es sei der Umkreismittelpunkt und der Schwerpunkt eines Dreiecks in der euklidischen Ebene.

Dann liegt der Punkt

auf jeder Höhe des Dreiecks.

Insbesondere schneiden sich die drei Höhen in einem Punkt.