Unentscheidbarkeit der Arithmetik/Registermaschine/Fakt

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Die Unentscheidbarkeit der Arithmetik

Die Menge der wahren arithmetischen Ausdrücke (ohne freie Variablen) ist nicht -entscheidbar.

D.h. es gibt kein -Entscheidungsverfahren, mit dem man von einem beliebigen vorgegebenen Ausdruck der arithmetischen Sprache bestimmen kann, ob er (in der Standardinterpretation ) wahr oder falsch ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen