Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt

Satz über die Untergruppen von ${}\mathbb {Z}$

Die Untergruppen von ${}\mathbb {Z}$ sind genau

die Teilmengen der Form

${}\mathbb {Z} d=\left\{kd{|}\,k\in \mathbb {Z} \right\}\,$

mit einer eindeutig bestimmten nicht-negativen Zahl ${}d$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen