Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt

Satz über die Untergruppen von $\mathbb{Z}$

Die Untergruppen von $\mathbb{Z}$ sind genau

die Teilmengen der Form

$\mathbb{Z}d=\{kd\mid k\in \mathbb{Z}\}$

mit einer eindeutig bestimmten nichtnegativen Zahl $d$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen