Untergruppen von Z/Ein Erzeuger/Fakt

Satz über die Untergruppen von ${}\mathbb {Z}$

Die Untergruppen von ${}\mathbb {Z}$ sind genau

die Teilmengen der Form

${}\mathbb {Z} d={\left\{kd\mid k\in \mathbb {Z} \right\}}\,$

mit einer eindeutig bestimmten nicht-negativen Zahl ${}d$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen