Es sei R = Z [ 2 3 ] {\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\frac {2}{3}}]} der von Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } und 2 / 3 {\displaystyle {}2/3} erzeugte Unterring von Q {\displaystyle {}\mathbb {Q} } . Zeige, dass R {\displaystyle {}R} alle rationalen Zahlen enthält, die sich mit einer Potenz von 3 {\displaystyle {}3} im Nenner schreiben lassen.
![{\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\frac {2}{3}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/46a9ea7239104340464d60d2a482a7c5f0f8d017)
