Vektor/Linearform/Nulltest/Fakt/Beweis

Beweis

Der eindimensionale ${}K$-Untervektorraum ${}Kv\subseteq V$ besitzt ein direktes Komplement, also

${}V=Kv\oplus U\,$

mit einem Untervektorraum ${}U\subseteq V$. Die Projektion auf ${}Kv$ zu dieser Zerlegung bildet ${}v$ auf ${}1$ ab.

Zur bewiesenen Aussage