Vektor/Linearform/Nulltest/Fakt/Beweis

Beweis

Der eindimensionale ${}K$-Untervektorraum  ${}Kv\subseteq V$  besitzt ein direktes Komplement, also

${}V=Kv\oplus U\,$

mit einem Untervektorraum  ${}U\subseteq V$.  Die Projektion auf ${}Kv$ zu dieser Zerlegung bildet ${}v$ auf ${}1$ ab.

Zur bewiesenen Aussage