Vektoren/C^N/Periodische Faltung/Definition

Periodische Faltung

Sei ${}N\in \mathbb {N} _{+}$. Zu Vektoren ${}y,z\in {\mathbb {C} }^{N}$ versteht man unter der periodischen Faltung den Vektor ${}y*z$ mit den Koeffizienten

${}(y*z)_{k}={\frac {1}{N}}\sum _{j=0}^{N-1}y_{j}z_{k-j}={\frac {1}{N}}\sum _{\ell +m=k\mod N}^{N-1}y_{\ell }z_{m}\,.$