Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Aufgabe

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Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und

ein stetig differenzierbares Vektorfeld. Es sei die Menge der unendlich oft stetig differenzierbaren Funktionen von nach . Wir betrachten die Abbildung

Man erhält also aus der Funktion die neue Funktion , indem man an einem Punkt die Richtungsableitung der Funktion in Richtung berechnet. Zeige

für .