Es sei ein Vektorfeld der Form
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mit einer stetigen Funktion
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gegeben. Die Richtungsvektoren stehen also stets senkrecht zu den Ortsvektoren. Es sei
und es sei
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eine Lösung zur eindimensionalen Differentialgleichung
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![{\displaystyle {}y'=-h(t,r\cos y(t),r\sin y(t))\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9e08b8197331b3723ef05066809b376e84aa03a)
Zeige, dass
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eine Lösung der Differentialgleichung
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![{\displaystyle {}v'=F(t,v)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/567ff6b2015461dabb53e9d715d2b2df7d8b8eb3)
ist.