Vektorfeld/Senkrecht/Kreisförmige Lösungen/Aufgabe/Lösung

Es ist einerseits

$\begin{array}{cc}{\left(\begin{array}{c}r\cos (g(t))\\ r\sin (g(t))\end{array}\right)}^{\prime }& =\left(\begin{array}{c}-r{g}^{\prime }(t)\sin (g(t))\\ r{g}^{\prime }(t)\cos (g(t))\end{array}\right)\\ & =g^{\prime }(t)\left(\begin{array}{c}-r\sin (g(t))\\ r\cos (g(t))\end{array}\right)\\ & =-h(t,r\cos (g(t)),r\sin (g(t)))\left(\begin{array}{c}-r\sin (g(t))\\ r\cos (g(t))\end{array}\right)\\ & =h(t,r\cos (g(t)),r\sin (g(t)))\left(\begin{array}{c}r\sin (g(t))\\ -r\cos (g(t))\end{array}\right)\end{array}$

und andererseits ebenso

$\begin{array}{cc}F(t,r\cos (g(t)),r\sin (g(t)))& =h(t,r\cos (g(t)),r\sin (g(t)))\left(\begin{array}{c}r\sin (g(t))\\ -r\cos (g(t))\end{array}\right)\\ \end{array}$

sodass eine Lösung vorliegt.

Zur gelösten Aufgabe