Vektorfelder/Konstante Lösung/Charakterisierung/Aufgabe

Sei

$F\colon I\times U\longrightarrow V,\,(t,v)\longmapsto F(t,v),$

ein Vektorfeld. Zeige, dass eine konstante Abbildung

$\varphi \colon I\longrightarrow U,\,t\longmapsto \varphi (t)=c,$

genau dann eine Lösung der zugehörigen Differentialgleichung

${}v'=F(t,v)$ ist, wenn ${}F(t,c)=0$ ist für alle ${}t\in I$.

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