Vektorraum/Abbildungsmenge nach K/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}I$ eine Indexmenge. Zeige, dass

${}K^{I}:=\operatorname {Abb} \,{\left(I,K\right)}\,$

mit stellenweiser Addition und skalarer Multiplikation ein ${}K$-Vektorraum ist.

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