Vektorraum/Orientierung/Basis/Negation eines Vektors/Aufgabe

Es sei  $V\ne 0$  ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum mit einer Basis $v_1,\dots ,v_n$. Zeige, dass, wenn man einen Vektor $v_i$ durch sein Negatives $-v_i$ ersetzt, dann die neue Basis die entgegengesetzte Orientierung repräsentiert.

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