Vektorraum/Orientierung/Dachprodukt/Fakt
Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum der Dimension .
Dann entsprechen durch die Zuordnung
die Orientierungen auf den Orientierungen auf .
Es sei
Dann entsprechen durch die Zuordnung
![{\displaystyle [v_{1},\ldots ,v_{n}]\longmapsto [v_{1}\wedge \ldots \wedge v_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dd71401ba864c0eab21a77eda43466023f865bc)
die
Orientierungen
auf 
