Vektorraum/Tensorprodukt/Universelle Eigenschaft/Festlegung/Fakt/Beweis

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Beweis

Da multilinear ist, gibt es aufgrund der universellen Eigenschaft des Tensorproduktes eine eindeutig bestimmte lineare Abbildung

Wegen der vorausgesetzten universellen Eigenschaft von und der Multilinearität von gibt es auch eine lineare Abbildung

Wegen der universellen Eigenschaft müssen diese invers zueinander sein.

Zur bewiesenen Aussage