Vektorraum/Untervektorraum/Prädikatenlogische Charakterisierung/Aufgabe/Lösung

Wir gehen davon aus, dass wir für ${}K$ und ${}V$ schon eine prädikatenlogische Beschreibung wie in Beispiel gefunden haben. Zur prädikatenlogischen Beschreibung eines Untervektorraumes führen wir ein weiteres einstelliges Relationssysmbol ${}U$ ein. Die folgenden Axiome charakterisieren dann einen Untervektorraum.

1. $\forall x(Ux\rightarrow Vx),$

2. $U0_{V},$

3. $\forall x\forall y(Ux\wedge Uy\rightarrow Ux+_{V}y),$

4. $\forall x\forall y(Kx\wedge Uy\rightarrow Ux\cdot y).$

Zur gelösten Aufgabe