Verknüpfung/Inverses Element/Definition

Inverses Element

Es sei eine Menge ${}M$ mit einer Verknüpfung

$\circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y,$

und einem neutralen Element  ${}e\in M$  gegeben. Dann heißt zu einem Element  ${}x\in M$  ein Element  ${}y\in M$  inverses Element (zu ${}x$). wenn die Gleichheit

${}x\circ y=e=y\circ x\,$

gilt.