Verknüpfung/Surjektive Abbildung/Übertragung der Assoziativität/Aufgabe

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Es seien und Mengen mit Verknüpfungen und es sei

eine mit den Verknüpfungen verträgliche surjektive Abbildung, es gelte also

Die Verknüpfung auf sei assoziativ. Zeige, dass auch die Verknüpfung auf assoziativ ist.