Wörter/Einsetzung/Anzahl/1/Aufgabe

Wir betrachten Wörter über dem Alphabet $\{a,x\}$ und den Prozess $P$, der in einem solchen Wort jedes Vorkommen von $x$ durch das Wort $xax$ ersetzt.

1. Bestimme das Ergebnis von $axxax$ unter diesem Prozess.
2. Diesen Prozess kann man iterieren. Mit $P^n(w)$ bezeichnen wir das Ergebnis, wenn man den Prozess $n$-mal hintereinander auf das Startwort $w$ anwendet. Bestimme die Anzahl der Buchstaben in $P^n(w)$ zum Startwort  $w=x$. 

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