Würfeldrehungen/Wirkungsweise verschiedener Bewegungen auf Raumdiagonalen/Aufgabe
Erscheinungsbild
Betrachte den Würfel
Es sei die Gerade durch
und , es sei die Gerade durch
und , es sei die Gerade durch
und , es sei die Gerade durch
und .
Man beschreibe die Wirkungsweise der folgenden Würfelbewegungen auf der Menge
.
- Die Halbdrehung durch die vertikale Seitenmittelpunktsachse.
- Die Vierteldrehung durch die vertikale Seitenmittelpunktsachse, die in überführt.
- Die Halbdrehung um die Kantenmittelpunktsachse zur Kante .
- Die Dritteldrehung um die Raumachse , die in überführt.
Gibt es eine Würfelbewegung (wenn ja, welche?), die auf , auf abbildet und die und vertauscht?