Würfeldrehungen/Wirkungsweise verschiedener Bewegungen auf Raumdiagonalen/Aufgabe

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Betrachte den Würfel

Snijden kruisen evenwijdig.png


Es sei die Gerade durch und , es sei die Gerade durch und , es sei die Gerade durch und , es sei die Gerade durch und . Man beschreibe die Wirkungsweise der folgenden Würfelbewegungen auf der Menge .

  1. Die Halbdrehung durch die vertikale Seitenmittelpunktsachse.
  2. Die Vierteldrehung durch die vertikale Seitenmittelpunktsachse, die in überführt.
  3. Die Halbdrehung um die Kantenmittelpunktsachse zur Kante .
  4. Die Dritteldrehung um die Raumachse , die in überführt.

Gibt es eine Würfelbewegung (wenn ja, welche?), die auf , auf abbildet und die

und vertauscht?
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