Wachsende Funktion/R nach R/Folgenlimes und Funktionslimes/Aufgabe

Es sei

$f:ℝ⟶ℝ$

eine wachsende Funktion und $b\in ℝ$. Zeige, dass die Folge $f(n)$, $n\in \mathbb{N}$, genau dann gegen $b$ konvergiert, wenn

${\lim }_{x\to +\mathrm{\infty }}f(x)=b$

gilt, wenn also die Funktion für $x\to +\mathrm{\infty }$ den Grenzwert $b$ besitzt.

Eine Lösung erstellen