Reelle Zahlen/Teilmenge/Funktion/Grenzwert/Unendlich/Definition

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Grenzwert einer Funktion gegen unendlich

Es sei eine Teilmenge. Es sei

eine

Funktion. Dann heißt Grenzwert (oder Limes) von gegen , wenn für jede Folge in , die bestimmt gegen divergiert, die Bildfolge gegen konvergiert. In diesem Fall schreibt man

Analog (überall in der obigen Definition ist durch zu ersetzen) wird der Grenzwert von gegen definiert.