Wegintegral/Konstantes Vektorfeld/Linear/R^n/Beispiel

Zu einem konstanten Vektorfeld

$F:{ℝ}^n⟶{ℝ}^n,x⟼v,$

mit einem Vektor  $v\in {ℝ}^n$  und einem affin-linearen Weg

$\gamma :[a,b]⟶{ℝ}^n,t⟼w+tu,$

ist

${\int }_{\gamma }F={\int }_a^b⟨v,u⟩dt=(b-a)⟨v,u⟩.$